希茨菲尔德的黄金教练法则（希茨）
今天给各位分享希茨的知识，其中也会对希茨菲尔德的黄金教练法则进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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利普希兹条件为什么不是保证初值问题解惟一的必要条件
在常微分方程的解存在唯一的问题中，有一个充分条件：
1.f(x，y)总在某矩形区域内连续，2.f(x，y)对y满足Lipschitz条件
在上述两个条件下，微分方程的解存在唯一.
在你提的问题中，如果我们先假定f(x，y)总在某矩形区域内连续，那么：
李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的(充分)条件
事实上，f（x，y）对y的偏导连续，就意味着f（x，y）对y的偏导有界，按照拉格朗日中值定理，可以得到李普希兹条件，也就是说f（x，y）对y的偏导连续是李普希兹条件的(充分)条件
关系是这样的：f（x，y）对y的偏导连续→李普希兹条件→一阶微分方程初值问题解惟一
在数学中，特别是实分析，利普希茨连续（Lipschitzcontinuity）以德国数学家鲁道夫_利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数（该常数依函数而定）。
对于利普希茨连续函数，存在一个双圆锥(绿色)其顶点可以沿着曲线平移，使得曲线总是完全在这个圆锥内。对于在实数集的子集的函数，若存在常数K，使得，则称f符合利普希茨条件，对于f最小的常数K称为f的利普希茨常数。
若K利普希茨条件也可对任意度量空间的函数定义：
给定两个度量空间(M，dM)，(N，dN)，。若对于函数，存在常数K使得
若存在使得
则称f为bi-Lipschitz的。
皮卡-林德洛夫定理
若已知y(t)有界，f符合利普希茨条件，则微分方程初值问题刚好有一个解。
在应用上，t通常属于一有界闭区间（如[0，2π]）。于是y(t)必有界，故y有唯一解。
例子
符合利普希茨条件，K=14。
不符合利普希茨条件，当。
定义在所有实数值的符合利普希茨条件，K=1。
f(x)=|x|符合利普希茨条件，K=1。由此可见符合利普希茨条件的函数未必可微。
不符利普希茨条件，。不过，它符合赫尔德条件。
当且仅当处处可微函数f的一次导函数有界，f符利普希茨条件。这是中值定理的结果。所有C1函数都是局部利普希茨的，因为局部紧致空间的连续函数必定有界。
在微分方程，利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续，称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。
利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上；利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
利普希茨条件是什么?
在数学中，特别是实分析，lipschitz条件，即利普希茨连续条件（Lipschitz continuity），以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。
直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数（该常数依函数而定）。
其定义为：对于函数f(x),若其任意定义域中的x1,x2，都存在L0，使得｜f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|。
说明
利普希茨条件（Lipschitz condition）是1993年公布的数学名词。
在微分方程，利普希茨连续是皮卡－林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件，一种特殊的利普希茨连续，称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。
利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上；利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
利普希茨条件是什么呢？
利普希茨连续条件，是一个比通常连续更强的光滑性条件。
利普希茨条件（Lipschitz condition）是1993年公布的数学名词。
在数学中，特别是实分析，lipschitz条件，即利普希茨连续条件（Lipschitz continuity），以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。
利普希茨连续：
可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上；利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
对于利普希茨连续函数，存在一个双圆锥（绿色）其顶点可以沿着曲线平移，使得曲线总是完全在这个圆锥内。
对于在实数集的子集的函数，若存在常数K，使得，则称f符合利普希茨条件，对于f最小的常数K称为f的利普希茨常数。
Sheets是什么意思
sheet
名词 n.
1.被单, 褥单, 床单
2.薄板, 薄片
This type of sheet steel could stand high pressure.
这种薄钢板能抗高压。
3.纸
Each sheet was covered with small, neat handwriting.
每张纸上都写满了工整的小字。
She wrapped a sheet of paper around the book.
她用一张纸把这本书包起来。
4.一团, 一片, 一层
A sheet of frost covers the windshield.
一层霜覆盖了挡风玻璃。
5.一张（通常指标准尺寸的纸）
6. 一大片（覆盖物）
7.一大片，一大堆，一大摊（移动的东西）
8.帆脚索；拉帆绳
9.整版邮票；半版(或四分版)邮票
10.印刷品；复印品
11.(尤指下流庸俗的)小报；杂志；不定期刊物
形容词 adj.
1.(金属材料)制成薄板(或薄片)的
2.扎制成片的；片状的
及物动词 vt.
1. 给…铺床单
2.用(床单等)包裹；覆盖
3.用(床单等)掩盖
4.使成大片
5.用缭绳调节(或固定)
不及物动词 vi.
1.成片展开；成片流动；(雨等)成片落下
利普希茨条件是什么？
利普希茨条件（Lipschitz condition）是1993年公布的数学名词。在数学中，特别是实分析，lipschitz条件，即利普希茨连续条件（Lipschitz continuity），以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。
直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数（该常数依函数而定）。
在微分方程，利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续，称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。
利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上；利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
其定义为：对于函数f(x),若其任意定义域中的x1,x2，都存在L0，使得｜f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|。
怎么求Lipschitz常数：
对函数 y=f（x）定义域为D，如果 存在 L ∈R ，对任意 x1,x2 ∈D,有：|f(x1)-f(x2)| L|x1-x2|，称 L 为 f(x) 在D上的Lipschitz常数。
如果 y=f（x）在定义域D 上可导，L就可以取 f'(x) 的一个上界：|f(x1)-f(x2)|=|f'(ξ)(x1-x2)| L|x1-x2|。
关于希茨和希茨菲尔德的黄金教练法则的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
